สวัสดีครับแฟนเพจที่รักทุกๆ ท่าน
วันนี้ผมจะมายก ตย ถึงความรู้พื้นฐานกันอีกสักเรื่องหนึ่ง ซึ่งวันนี้ผมคงจะโพสต์ต่อเนื่องเป็นเรื่องสุดท้ายละกันนะครับ ต่อไปหากมีหัวข้ออื่นๆ ที่น่าสนใจ ผมก็คงจะนำมาทยอยทบทวนให้แก่เพื่อนเรื่อยๆ นะครับ
เรื่องในวันนี้ก็คือเรื่องปริมาณเหล็กเสริมรับแรงดึงน้อยที่สุดในโครงสร้างรับแรงดัดนั่นเองครับ
เพื่อนๆ คงจะทราบดีอยู่แล้วนะครับว่าปริมาณนี้จะมีค่าเท่ากับ
As min = 14bd/fy
เพื่อนๆ ทราบถึงที่มาที่ไปของสมการนี้กันหรือไม่ครับ ? วันนี้เราจะมาทบทวนความรู้เรื่องนี้กันนะครับ
เมื่อคานคอนกรีตเสริมเหล็กเริ่มรับ นน ทีละน้อยๆ และเพิ่มมากขึ้นจน นน เริ่มมากขึ้นจนค่าหน่วยแรงดึงที่ผิวด้านที่รับแรงดึงของขอบคานมีค่าสูงขึ้นจนมีค่าเท่ากับค่าโมดูลัสแตกร้าว (MODULUS OF RUPTURE) เราจะเรียกค่าโมเมนต์ที่สภาวะนี้ว่าค่าโมเมนต์แตกร้าว (CRACKING MOMENT) ที่ผิวด้านรับแรงดึงของคานจะเริ่มร้าว คอนกรีตจะทำการถ่ายหน่วยแรงดึงนี้ให้กับเหล็กเสริมที่อยู่ในคานทันที ดังนั้นปริมาณเหล็กเสริมน้อยที่สุดที่ควรใส่ไปในคานก็ควรจะสามารถต้านทานโมเมนต์ดัดแตกร้าวนี้ได้ด้วย
หาก นน บรรทุกบนคานนี้มีค่าน้อยมากและเราไม่ทำการเสริมเหล็กรับแรงดึงในปริมาณที่น้อยที่สุดตามพฤติกรรมที่พูดถึงนี้ เมื่อคานคอนกรีตเริ่มที่จะร้าว คาน คสล นั้นจะเกิดการวิบัติแบบฉับพลันทันทีทันใดได้ (SUDDEN FAILURE) ซึ่งถือเป็นเรื่องที่เรายอมรับไม่ได้ในแง่ของการออกแบบ
ดังนั้นในการพิจารณาถึงสภาวะเช่นนี้เราจะสมมติให้หน่วยแรงดึงในเหล็กเสริมนั้นมีกำลังถึงจุดคราก หรือ
M = Mcr = As fy j d (1)
เราทราบดีว่าค่าโมดูลัสแตกร้าวในคานจะได้จากการทดสอบ (ดูได้จากรูปที่แนบมาด้วย) ซึ่งจะมีค่าเท่ากับ
fr = 2√(fc’)
ดังนั้นค่าโมเมนต์ดัดแตกร้าวจะมีค่าเท่ากับ
Mcr = fr Ig / y (2)
โดยหากต้องการให้เทอม Ig/y นั้นมีค่าอยู่ในเทอม bd เพื่อการคำนวณที่ง่ายยิ่งขึ้นเราจะสมารถแทนได้ด้วย
Ig / y = b d^(2) / 6 (3)
ดังนั้นเราแทนสมการที่ (3) ลงในสมการที่ (2) ได้จนกลายเป็น
Mcr = fr b d^(2) / 6 (4)
ทำการแทนให้สมการที่ (1) เท่ากับสมการที่ (4) แทนค่าโมดูลัสการแตกร้าวลงไปโดยที่ให้ค่า j/d อยู่ที่ประมาณ 7/8
As fy j d = fr b d / 6
As fy (7/8) = 2√(fc’) b d / 6
As = 2√(fc’) b d / fy (6)(7/8)
As = As min = 0.8√(fc’) b d / fy
ดังนั้นหากเรากำหนดให้ค่า fc’ มีค่าตั้งแต่ 250 ksc ถึง 400 ksc ค่าสัดส่วนระหว่าง 0.8√(fc’) จะมีค่าอยู่ที่ประมาณ 13 ถึง 16 โดยหากเราจะอาศัยค่าเฉลี่ยเราจะใช้ค่าเฉลี่ยเท่ากับ 14 ด้วยเหตุนี้เองครับถึงเป็นที่มาว่าทำไมค่า As min จึงมีค่าเท่ากับ 14 b d / fy หรือ
As min = 14 b d / fy
หวังว่าความรู้เล็กๆ น้อยๆ ที่ผมได้นำมาฝากพี่แขก และ เพื่อนๆ ทุกๆ ท่านในวันนี้จะมีประโยชน์ต่อทุกๆ ท่านไม่มากก็น้อย และ จนกว่าจะพบกันใหม่นะครับ
ADMIN JAMES DEAN